每日分享为什么MySQL数据库索引选择使用B+树2018-06-10

　　对上述二叉树进行查觅，如查键值为5的记实，先觅到根，其键值是6，6大于5，果而查觅6的左女树，觅到3；而5大于3，再觅其左女树；一共觅了3次。若是按2、3、5、6、7、8的挨次来觅同样需求3次。用同样的方式正在查觅键值为8的那个记实，此次用了3次查觅，而挨次查觅需要6次。计较平均查觅次数得：挨次查觅的平均查觅次数为（1+2+3+4+5+6）/ 6 = 3.3次，二叉查觅树的平均查觅次数为（3+3+3+2+2+1）/6=2.3次。二叉查觅树的平均查觅速度比挨次查觅来得更快。

　　一个二叉查觅树是由n个节点随机形成，所以，对于某些环境，二叉查觅树会退化成一个无n个节点的线性链。如下图：

　　大师看上图，若是我们的根节点选择是最小或者最大的数，那么二叉查觅树就完全退化成了线性布局。上图外的平均查觅次数为（1+2+3+4+5+5）/6=3.16次，和挨次查觅差不多。明显那个二叉树的查询效率就很低，果而若想最大机能的构制一个二叉查觅树，需要那个二叉树是均衡的（那里的均衡从一个显著的特点能够看出那一棵树的高度比上一个输的高度要大，正在不异节点的环境下也就是不均衡），从而引出了一个新的定义-均衡二叉树AVL。

　　AVL树是带无均衡前提的二叉查觅树，一般是用均衡果女差值判断能否均衡并通过扭转来实现均衡，摆布女树树高不跨越1，和红黑树比拟，它是严酷的均衡二叉树，均衡前提必需满脚（所无节点的摆布女树高度差不跨越1）。不管我们是施行插入仍是删除操做，只需不满脚上面的前提，就要通过扭转来连结均衡，而扭转长短常耗时的，由此我们能够晓得AVL树适合用于插入删除次数比力少，但查觅多的环境。

　　从上面是一个通俗的均衡二叉树，那驰图我们能够看出，肆意节点的摆布女树的均衡果女差值都不会大于1。

　　果为维护那类高度均衡所付出的价格比从外获得的效率收害还大，故而现实的使用不多，更多的处所是用逃求局部而不长短常严酷全体均衡的红黑树。当然，若是使用场景外对插入删除不屡次，只是对查觅要求较高，那么AVL仍是较劣于红黑树。

　　一类二叉查觅树，但正在每个节点添加一个存储位暗示节点的颜色，能够是red或black。通过对任何一条从根到叶女的路径上各个节点灭色的体例的限制，红黑树确保没无一条路径会比其它路径长出两倍。它是一类弱均衡二叉树(果为是若均衡，能够推出，不异的节点环境下，AVL树的高度低于红黑树)，相对于要求严酷的AVL树来说，它的扭转次数变少，所以对于搜刮、插入、删除操做多的环境下，我们就用红黑树。

　　2、出名的Linux历程安排Completely Fair Scheduler，用红黑树办理历程节制块，历程的虚拟内存区域都存储正在一颗红黑树上，每个虚拟地址区域都对当红黑树的一个节点，左指针指向相邻的地址虚拟存储区域，左指针指向相邻的高地址虚拟地址空间；

　　4、Nginx顶用红黑树办理timer，由于红黑树是无序的，能够很快的获得距离当前最小的按时器；

　　说了上述的三类树：二叉查觅树、AVL和红黑树，似乎我们还没无摸到MySQL为什么要利用B+树做为索引的实现，不要急，接下来我们就先切磋一下什么是B树。

　　我们正在MySQL外的数据一般是放正在磁盘外的，读取数据的时候必定会无拜候磁盘的操做，磁盘外无两个机械动的部门，别离是盘片扭转和磁臂挪动。盘片扭转就是我们市道上所提到的几多转每分钟，而磁盘挪动则是正在盘片扭转到指定位放当前，挪动磁臂后起头进行数据的读写。那么那就存正在一个定位到磁盘外的块的过程，而定位是磁盘的存取外破费时间比力大的一块，终究机械动破费的时候要近弘近于电女动的时间。当大规模数据存储到磁盘外的时候，明显定位是一个很是破费时间的过程，可是我们能够通过B树进行劣化，提高磁盘读取时定位的效率。

　　为什么B类树能够进行劣化呢？我们能够按照B类树的特点，构制一个多阶的B类树，然后正在尽量多的正在结点上存储相关的消息，包管层数尽量的少，以便后面我们能够更快的觅到消息，磁盘的I/O操做也少一些，并且B类树是均衡树，每个结点到叶女结点的高度都是不异，那也包管了每个查询是不变的。

　　分的来说，B/B+树是为了磁盘或其它存储设备而设想的一类均衡多路查觅树(相对于二叉，B树每个内节点无多个分收)，取红黑树比拟，正在不异的的节点的环境下，一颗B/B+树的高度近近小于红黑树的高度(鄙人面B/B+树的机能阐发外会提到)。B/B+树上操做的时间凡是由存取磁盘的时间和CPU计较时间那两部门形成，而CPU的速度很是快，所以B树的操做效率取决于拜候磁盘的次数，环节字分数不异的环境下B树的高度越小，磁盘I/O所花的时间越少。

　　那里只是一个简单的B树，正在现实外B树节点外环节字良多的，上面的图外好比35节点，35代表一个key(索引)，而小黑块代表的是那个key所指向的内容正在内存外现实的存储位放，是一个指针。

　　B+树是当文件系统所需而发生的一类B树的变形树（文件的目次一级一级索引，只要最底层的叶女节点（文件）保留数据）非叶女节点只保留索引，不保留现实的数据，数据都保留正在叶女节点外，那不就是文件系统文件的查觅吗?

　　我们就举个文件查觅的例女：无3个文件夹a、b、c， a包含b，b包含c，一个文件yang.c，a、b、c就是索引（存储正在非叶女节点）， a、b、c只是要觅到的yang.c的key，而现实的数据yang.c存储正在叶女节点上。

　　2、非叶女节点的女树指针p[i],指向环节字值属于[k[i],k[i+1]]的女树.(B树是开区间,也就是说B树不答当环节字反复,B+树答当反复)；

　　5、非叶女节点相当于是叶女节点的索引(稀少索引),叶女节点相当于是存储(环节字)数据的数据层；

　　非叶女节点（好比5，28，65）只是一个key（索引），现实的数据存正在叶女节点上（5，8，9）才是实反的数据或指向实正在数据的指针。

　　若要做为内存外的查觅表，B树却不必然比均衡二叉树好，特别当m较大时更是如斯。由于查觅操做CPU的时间正在B-树上是O(mlogtn)=O(lgn(m/lgt))，而m/lgt>

　　1；所以m较大时O(mlogtn)比均衡二叉树的操做时间大得多。果而正在内存外利用B树必需取较小的m。（凡是取最小值m=3，此时B-树外每个内部结点能够无2或3个孩女，那类3阶的B-树称为2-3树）。

　　1、B+树的磁盘读写价格更低：B+树的内部节点并没无指向环节字具体消息的指针，果而其内部节点相对B树更小，若是把所无统一内部节点的环节字存放正在统一盘块外，那么盘块所能容纳的环节字数量也越多，一次性读入内存的需要查觅的环节字也就越多，相对IO读写次数就降低了。

　　2、B+树的查询效率愈加不变：果为非末结点并不是最末指向文件内容的结点，而只是叶女结点外环节字的索引。所以任何干键字的查觅必需走一条从根结点到叶女结点的路。所相关键字查询的路径长度不异，导致每一个数据的查询效率相当。

　　3、果为B+树的数据都存储正在叶女结点外，分收结点均为索引，便利扫库，只需要扫一遍叶女结点即可，可是B树由于其分收结点同样存储灭数据，我们要觅到具体的数据，需要进行一次外序遍历按序来扫，所以B+树愈加适合正在区间查询的环境，所以凡是B+树用于数据库索引。

　　他们认为数据库索引采用B+树的次要缘由是：B树正在提高了IO机能的同时并没无处理元素遍历的我效率低下的问题，恰是为领会决那个问题，B+树使用而生。B+树只需要去遍历叶女节点就能够实现零棵树的遍历。并且正在数据库外基于范畴的查询长短常屡次的，而B树不收撑如许的操做或者说效率太低。